数字图像处理笔记（三）

彩色基础知识

• 彩色图像处理可分为：

1. 全彩色处理：数码相机、数码摄像机、彩色扫码仪
2. 伪彩色处理： 对不同的灰度或灰度范围赋予不同的颜色

• 光是颜色科学的核心
• 描述彩色光的3个基本量：

1. 辐射率：从光源流出能量的总量，用瓦特(W)度量
2. 光强:观察者从光源接收的能量总和
3. 亮度:主观描绘子

彩色空间

• RGB

1. CCD技术直接感知RGB三个分量
2. 是图像成像、显示、打印等设备的基础

• CMY 和CMYK
  CMY(青、深红、黄)、CMYK(青、深红、黄、黑)
• HSI(色调、饱和度、亮度)

1. 两个特点：I分量与图像的彩色信息无关；H和S分量分量与人感受颜色的方式是紧密相连的
2. 将亮度(I)和色调(H)和饱和度(S)分开
3. 避免颜色受到光照明暗(I)等条件的干扰
4. 仅仅分析反映色彩本质的色调和饱和度
5. 广泛用于计算机视觉、图像检索和视频检索

• YIQ

1. Y指亮度(Brightness),即灰度值
2. I和Q指色调，描述色彩及饱和度
3. 用于彩色电视广播，被北美的电视系统所采用(属于NTSC系统)
4. Y分量可提供黑白电视机的所有影像信息

• YUV

1. Y指亮度，与YIQ的Y相同
2. U和V也指色调，不同于YIQ的I和Q
3. 用于彩色电视直播
4. Y分量也可提供黑白电视机的所有影响信息

• YCbCr

1. Y指亮度，与YIQ和YUV的Y相同
2. Cb和Cr由U和V调整
3. JPEG采用的彩色空间

彩色空间转换

1. RGB与CMY的转换
   $
   \begin{bmatrix}
   C \\
   M \\
   Y \\
   \end{bmatrix}
   $=$\begin{bmatrix}
   1 \\
   1 \\
   1 \\
   \end{bmatrix}
   $-$
   \begin{bmatrix}
   R \\
   G \\
   B \\
   \end{bmatrix}
   $
   RGB和CMY都归一化到[0,1]

2. RGB——>HSI

   $$H= \begin{cases} \theta \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B≤G\\ \ 360-\theta \ \ \ \ \ B＞G\\ \end{cases}$$ $$\theta=arccos{\frac{\frac{1}{2}[(R-G)+(R-B)]}{[(R-G)^2+(R-G)(G-B)]^{\frac{1}{2}}}}$$ $$S=1-\frac{3}{(R+G+B)}[min(R,G,B)]$$ $$I=\frac{1}{3}(R+G+B)$$

   

3. HSI——>RGB
   0°≤H＜120°
   $R=I[1+\frac{S cosH}{cos(60°-H)}]$ G=1-(R+B) B=I(1-s)
   120°≤H＜240° H=H-120°
   $G=I[1+\frac{S cos H}{cos(60°-H)}]$ B=1-(R+G) R=I(1-s)
   240°≤H＜360° H=H-240°
   $B=I[1+\frac{S cosH}{cos(60°-H)}]$ R=1-(G+B) G=I(1-s)

4. RGB与YIQ的转换
   $\begin{bmatrix}
   Y \\
   I \\
   Q \\
   \end{bmatrix}
   $=$
   \begin{bmatrix}
   0.299 &0.587 &0.114\\
   0.596 &-0.274 &-0.322\\
   0.211 &-0.523 &0.312\\
   \end{bmatrix}
   \begin{bmatrix}
   R\\
   G\\
   B\\
   \end{bmatrix}
   $

$\begin{bmatrix}
R \\
G \\
B \\
\end{bmatrix}
$=$
\begin{bmatrix}
1 &0.956 &0.621\\
1 &-0.272 &-0.647\\
1 &-1.106 &1.703\\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
Y\\
I\\
Q\\
\end{bmatrix}
$

4.RGB与YUV转换
$\begin{bmatrix}
Y \\
U \\
V \\
\end{bmatrix}
$=$
\begin{bmatrix}
0.299 &0.587 &0.114\\
-0.148 &-0.289 &0.437\\
0.615 &-0.515 &0.100\\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
R\\
G\\
B\\
\end{bmatrix}
$
$\begin{bmatrix}
R \\
G \\
B \\
\end{bmatrix}
$=$
\begin{bmatrix}
1 &0 &1.140\\
1 &-0.395 &-0.581\\
1 &2.032 &0\\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
Y\\
U\\
V\\
\end{bmatrix}
$
5.RGB与YCbCr的转换
$\begin{bmatrix}
Y \\
Cb \\
Cr \\
1 \\
\end{bmatrix}
$=$
\begin{bmatrix}
0.299 &0.587 &0.114 &0\\
-0.1687 &-0.3313 &0.5000 &128\\
0.5000 &-0.4187 &-0.0813 &128\\
0 &0 &0 &1\\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
R\\
G\\
B\\
1\\
\end{bmatrix}
$
$\begin{bmatrix}
R \\
G \\
B \\
\end{bmatrix}
$=$
\begin{bmatrix}
1 &1.40200 &0\\
1 &-0.34414 &-0.7414\\
1 &1.77200 &0\\
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}
Y\\
Cb-128\\
Cr-128\\
\end{bmatrix}
$

伪彩色处理

什么叫伪彩色图像处理？
根据一定的准则对灰度值赋以彩色处理
区分：伪彩色图像、真彩色图像、单彩色图像
为什么需要伪彩色处理?
人类可以辨别上千种颜色和强度，只能辨别20多种灰度
应用：为人们观察和解释图像种的灰度目标
怎样进行伪彩色图像处理:
1.强度分层技术
2.灰度到彩色转换技术

强度分层技术

• 把一幅图像描述为三维函数(x,y,f(x,y))
• 分层技术:放置平行于(x,y)坐标面的平面
• 每一个平面在相交区域切割图像函数
  
  定义：令[0,L-1]表示灰度级，使$l_0$表示黑色(f(x,y)=0),$l_{L+1}$表示白色(f(x,y)=L-1).假设垂直于强度轴的P个平面定义为量级$l_1,l_2,…,l_p$.0＜P＜L-1,P个平面将灰度级分为P+1个间隔，$V_1,V_2,…,V_{P+1}$，则灰度级到彩色的赋值关系: $$f(x,y)=c_k \ \ \ \ \ f(x,y)∈V_k$$ $c_k$是与强度间隔$V_k$第K级强度有关的颜色
  $V_k$是由在l=k-1和l=k分割平面定义的

例如甲状腺模型

作图的恒定强度难以区分病变，右图强度分层结果，清楚的显示恒定强度的不同区域。
例如用颜色突出降雨水平

灰度到彩色的转换

• 对任何输入像素的灰度级执行3个独立变换
• 3个变换结果分别送入彩色监视器的红、绿、蓝三个通道
• 产生一幅合成图像
  

全彩色图像处理

全彩色图像处理研究分为两大类:

• 分别处理每一分量图像，然后合成彩色图像
• 直接对彩色像素处理:3个颜色分量表示像素向量。令c代表RGB彩色空间中的任意向量 $$c=\begin{bmatrix} c_R\\ c_G\\ c_B\\ \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} R\\ G\\ B\\ \end{bmatrix}$$

彩色变换

彩色变换函数
g(x,y)=T[f(x,y)]
其中f(x,y)是彩色输入图像
g(x,y)是变换或处理过的彩色输出图像
T是在空间邻域(x,y)上对f的操作
彩色变换的简单形式

$$s_i=T_i(r_1,r_2,..,r_n) \ \ \ \ \ i=1,2,...,n$$

$r_i$和$s_i$是f(x,y)和g(x,y)在任何点处彩色分量的变量
${T_1,T_2,…,T_n}$是一个对$r_i$操作产生$s_i$的变换或彩色映射函数集
选择的彩色空间决定n的值，如RGB彩色空间，n=3,
$r_1,r_2,r_3$表示红、绿、蓝分量；CMYK,则n=4

补色:在如图所示的彩色环上，与一种色调直接相对立的另一种色调称为补色

作用:增强嵌在彩色图像暗区的细节

彩色图像平滑和尖锐化

令$S_{xy}$表示在RGB彩色图像中定义一个中心在(x,y)的邻域的坐标集，在该领域种RGB分量的平均值为:

$$\overline{c}(x,y)=\frac{1}{k}\sum_{(x,y)∈S_{xy}}c(x,y)$$ $$\overline{c}(x,y)= \begin{bmatrix} \frac{1}{K}\sum_{(x,y)∈S_{xy}}R(x,y)\\ \frac{1}{K}\sum_{(x,y)∈S_{xy}}G(x,y)\\ \frac{1}{K}\sum_{(x,y)∈S_{xy}}B(x,y)\\ \end{bmatrix}$$

彩色图像尖锐化
RGB彩色空间，分别计算每一分量图像的拉普拉斯变换

$$▽^2[c(x,y)]= \begin{bmatrix} ▽^2R(x,y) \\ ▽^2G(x,y) \\ ▽^2B(x,y) \\ \end{bmatrix}$$

$g(x,y)=f(x,y)-▽^2f(x,y)=f(x,y)-\{[f(x+1,y)+f(x-1,y)+f(x,y+1)+f(x,y-1)]-4f(x,y)\}$

彩色分割(把一幅图像分成区域)

• HSI彩色空间分割——直观

1. H色调图像方便描述彩色
2. S饱和度图像做模板分离感兴趣的特征区
3. I强度图像不携带彩色信息

• RGB彩色空间——直接